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Atome & Junktoren
Syntax
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Zusammenhänge
Beweis & Schluss
Der logische Schluss
Der logische Beweis
Axiome
Schlussregeln
Korrektheit & Vollständigkeit
Semantische Gültigkeit & logischer Beweis
Abschließende Betrachtung von Logiken
Klassifizierung von Logiken
Unterschiedliche Kalküle, gleiche Logik
Mögliche Anzahl der Junktoren
Funktionale Vollständigkeit
Unterscheidungsmerkmale - Einsatzmöglichkeiten eines Kalküls
Beispiele
Aussagenlogik
Prädikatenlogik
Mehrwertige Logiken
Modallogiken
Nichtmonotone Logiken
Einleitung
Was wollen wir ausdrücken
Die Negation: NICHT
Die Konjunktion: UND
Die Disjunktion: ODER
Die (materiale) Implikation: WENN..DANN
Bemerkungen
Die (materiale) Äquivalenz: GENAU DANN WENN
Funktionale Vollständigkeit
Mögliche Junktoren
Syntax
Alphabet
Formationsregeln
Bindung der Junktoren
Beispiele - Formalisierung von Aussagen
interaktiv üben! - Formalisierung von Aussagen
Die Teilformelrelation
Der Formelbaum
interaktiv üben! - Formalbäume erstellen & Teilformeln erkennen
Semantik
Interpretationsfunktion
Bewertungsfunktion
Wahrheitstabellen
interaktiv üben! - Wahrheitstabellen erstellen
Formeln & Interpretationen
Beispiele
Evaluierung einer Formel unter einer Interpretation
Bewertung der Junktoren
Evaluierung einer Formel
Mögliche Ersparnis
interaktiv üben! - Evaluierung einer Formel unter einer Interpretation
Umwandlung von Formeln
Substitution
Ersetzung von Teilformeln
Einige aussagenlogische Äquivalenzen - Vereinfachung von Formeln
Normalformen
Negationsnormalform
Disjunktive Normalform
Konjunktive Normalform
interaktiv üben! - Umwandlung einer Formel in Normalformen
Beweis & Schluss
Der aussagenlogische Schluss
Die Monotonieeigenschaft
Logische Konsequenz und Implikation - Das Deduktionstheorem
Das Widerlegungstheorem - der indirekte Beweis
Semantisches Prüfverfahren für die Gültigkeit eines Schlusses
Aussagenlogische Beweisverfahren
Der Sequentialkalkül
Der Hilbert-Typ-Kalkül
Die Resolution
Semantische Tableaux
Ein Tableaukalkül für Formeln in Negationsnormalform
interaktiv üben! - Erstellen eines semantischen Tableaux
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(Aussagenlogik Kapitel 8.2)
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Einleitung
Was wollen wir ausdrücken
Kapitel 2 überspringen
Die Negation: NICHT
Die Konjunktion: UND
Die Disjunktion: ODER
Die (materiale) Implikation: WENN..DANN
Bemerkungen
Die (materiale) Äquivalenz: GENAU DANN WENN
Funktionale Vollständigkeit
Mögliche Junktoren
Syntax
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Alphabet
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Bindung der Junktoren
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Die Teilformelrelation
Der Formelbaum
interaktiv üben! - Formalbäume erstellen & Teilformeln erkennen
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Interpretationsfunktion
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Formeln & Interpretationen
Beispiele
Evaluierung einer Formel unter einer Interpretation
Kapitel 5 überspringen
Bewertung der Junktoren
Evaluierung einer Formel
Mögliche Ersparnis
interaktiv üben! - Evaluierung einer Formel unter einer Interpretation
Umwandlung von Formeln
Kapitel 6 überspringen
Substitution
Ersetzung von Teilformeln
Einige aussagenlogische Äquivalenzen - Vereinfachung von Formeln
Normalformen
Negationsnormalform
Disjunktive Normalform
Konjunktive Normalform
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Beweis & Schluss
Kapitel 7 überspringen
Der aussagenlogische Schluss
Die Monotonieeigenschaft
Logische Konsequenz und Implikation - Das Deduktionstheorem
Das Widerlegungstheorem - der indirekte Beweis
Semantisches Prüfverfahren für die Gültigkeit eines Schlusses
Aussagenlogische Beweisverfahren
Der Sequentialkalkül
Der Hilbert-Typ-Kalkül
Die Resolution
Semantische Tableaux
Kapitel 8 überspringen
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