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Die Konjunktion: UND

(Aussagenlogik Kapitel 2.2)

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Haben wir 2 Aussagen γ und δ, wollen wir diese mittels UND verknüpfen können.

Die UND-verknüpfte Aussage bezeichnen wir als Konjunktion.

Beispiel - Konjunktion

Mittels der Konjunktion wollen wir u.a. folgende Sätze behandeln können:
  • "Die Sonne scheint UND wir gehen schwimmen"
  • "Auf Feld [B,1] ist ein Luftzug wahrnehmbar UND auf Feld [A,2] ein Gestank"
  • "Der Wind kommt aus Osten UND ist nicht böig."

Bewertung

"γ UND δ" ist gleichbedeutend mit "γ und δ gelten"

D.h.
Die Konjunktion behauptet die Wahrheit all ihrer Teilaussagen: sie ist nur wahr, wenn beide Argumente wahr sind.

Beispiel - Bewertung der Konjunktion

Die zusammengesetzte Aussage
  • "Der Wind kommt aus Osten UND ist nicht böig"
ist natürlich nur wahr, wenn die beiden Teilaussagen
  • γ: "Der Wind kommt aus Osten"
  • δ: "Der Wind ist nicht böig"
wahr sind.

Betrachten wir alle möglichen Kombinationen der relevanten Zustände der Welt, so ergibt sich folgende Tabelle:

Zustand der Welt /
Bewertung von γ 		Zustand der Welt /
Bewertung von δ 		Bewertung von γ UND δ
Kein Ostwind /
falsch 		Stetiger Wind /
falsch 		falsch
Kein Ostwind /
falsch 		Böiger Wind /
wahr 		falsch
Ostwind /
wahr 		Stetiger Wind /
falsch 		falsch
Ostwind /
wahr 		Böiger Wind /
wahr 		wahr