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Die Negation: NICHT

(Aussagenlogik Kapitel 2.1)

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Haben wir eine Aussage γ, wollen wir das Gegenteil ausdrücken, bzw. sagen, dass sie nicht gilt.

Eine verneinte Aussage bezeichnen wir als Negation.

Beispiel - Negation

Mittels der Negation wollen wir u.a. folgende Sätze behandeln können:
  • "Es regnet NICHT"
  • "Auf Feld [B,1] ist KEIN Gestank bemerkbar"
  • "Der Wind ist NICHT böig"

Bewertung

"NICHT γ" ist gleichbedeutend mit "Es ist nicht der Fall, dass γ gilt".

D.h.
Die Negation wandelt den Wahrheitswert einer Aussage wird in sein Gegenteil um: ist eine Aussage wahr, ist ihre Verneinung falsch und umgekehrt.

Beispiel - Bewertung der Negation

Betrachten wir die Aussagen
  • γ: "Auf Feld [B,1] ist ein Gestank bemerkbar"
  • NICHT γ: "Auf Feld [B,1] ist kein Gestank bemerkbar"
unter allen möglichen Kombinationen der relevanten Zustände der Welt, so ergibt sich folgende Tabelle:

Zustand der Welt /
Bewertung von γ 		Bewertung von NICHT γ
Gestank nicht bemerkbar /
falsch 		wahr
Gestank bemerkbar /
wahr 		falsch