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Alphabet

(Logik Einführung Kapitel 5.1.1)

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Um eine Sprache zu definieren, benötigen wir zunächst eine Menge an Zeichen, aus der sich diese Sprache zusammensetzen lässt.

Die Grundbausteine aus denen sich die Symbolketten (also Sätze) unserer Sprache zusammensetzen bezeichnen wir als Alphabet.

Das Alphabet besteht meist aus einer Menge beliebiger Zeichen.

Beispiel - Alphabet: Wumpus-Welt

Führen wir das Beispiel aus dem Kapitel "Syntax" fort, so definieren wir z.B., dass Sätze aus folgenden Elementen bestehen:
  • den Buchstaben A-Z und a-z um Worte wie 'Gestank', 'Luftzug', 'Glitzern', 'Wumpus', 'Fallgrube', etc. darzustellen
  • den Zeichen 1-4 für die Koordinaten
  • runden Klammern für die Gliederung und um die Koordinaten auszudrücken
  • dem Beistrich, um die Koordinaten zu trennen
  • den 2-stelligen Junktoren UND, ODER um Kombinationen auszudrücken
  • dem 2-stelligen Junktor WENN..DANN um Regeln zu definieren
  • dem 1-stelligen Junktor NICHT um die Verneinung auszudrücken

Das Alphabet besteht hier also aus der Menge
{A-Z, a-z, 1-4, (, ), UND, ODER, NICHT, WENN, DANN}

Beispiel - Alphabet: elementare Algebra

Die Zeichenfolgen der elementaren Algebra bestehen z.B. aus folgenden Zeichen:
  • den Ziffern 0, 1, ..., 9
  • den Operatoren +, -, *, /, =
  • den Klammern ( )
  • und den Buchstaben A-Z und a-z für die Variablen

Das Alphabet besteht hier also aus der Menge
{0-9, +, -, *, /, =, (, ), a-z, A-Z}