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Atome & Junktoren
(Logik Einführung Kapitel 4.2)
Innerhalb einer Logik beschäftigen wir uns mit einzelnen Aussagen und Sätzen, die Verknüpfungen von Aussagen sind.
Die logischen Verknüpfungen zwischen Aussagen bezeichnen wir als Junktoren (auch 'Konnektive' oder 'logische Operatoren' genannt).
Wird eine einzige Aussage verknüpft, sprechen wir von einem 1-stelligen Junktor - werden zwei Aussagen miteinander verknüpft, sagen wir, der Junktor ist 2-stellig, etc.
Die Aussagen, die durch einen Junktor verknüpft werden nennt man Argumente (oder auch Operanden).
Ist die Reihenfolge der Argumente für die Bedeutung der Aussage egal, sagen wir der Junktor ist kommutativ.
Aussagen, die keine Teilaussagen enthalten, bezeichnen wir als Atom (oder auch atomare Aussage oder Elementaraussage).
Wird eine einzige Aussage verknüpft, sprechen wir von einem 1-stelligen Junktor - werden zwei Aussagen miteinander verknüpft, sagen wir, der Junktor ist 2-stellig, etc.
Die Aussagen, die durch einen Junktor verknüpft werden nennt man Argumente (oder auch Operanden).
Ist die Reihenfolge der Argumente für die Bedeutung der Aussage egal, sagen wir der Junktor ist kommutativ.
Aussagen, die keine Teilaussagen enthalten, bezeichnen wir als Atom (oder auch atomare Aussage oder Elementaraussage).
D.h. ein Atom ist eine Aussage, die keine Junktoren enthält, also innerhalb der Logik keine Verknüpfung von Teilaussagen ist.
Beispiel - Atome und Junktoren
Betrachten wir folgende Aussage aus der Wumpus-Welt:
- "Wenn auf Feld [B,1] ein Luftzug bemerkbar ist, befindet sich auf Feld [C,1] möglicherweise eine Fallgrube"
Je nachdem, wie wir unsere Logik definiert haben (also welche Verknüpfungen uns interessieren, und welche Aussagen wir als atomar betrachten), lässt sich die oben genannte Aussage in unterschiedliche Teilaussagen aufteilen.
Haben wir in unserer Logik einen 2-stelligen Junktor für WENN..DANN zur Verfügung, lässt sich die Aussage in die 2 atomaren Aussagenteilen.
- auf Feld [B,1] ist ein Luftzug bemerkbar
- Feld [C,1] befindet sich möglicherweise eine Fallgrube
Führen wir einen 1-stelligen Junktor für MÖGLICHERWEISE in unsere Logik ein, lässt sich die Aussage in die 2 atomaren Aussagenteilen.
- auf Feld [B,1] ist ein Luftzug bemerkbar
- auf Feld [C,1] befindet sich eine Fallgrube
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