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Aussagenlogik
(Logik Einführung Kapitel 9.1)Diese Seite nimmt Bezug auf
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- Logik Einführung: Klassifizierung von Logiken
- Logik Einführung: Die Wumpus-Welt
Die Aussagenlogik ist eine sehr einfache klassische Logik. Sie ist sehr intuitiv, weil sie sich an die natürliche Sprache anlehnt.
Aussagen werden üblicherweise mittels der Operatoren
Sie nicht sehr ausdrucksstark, da die Atome keine innere Struktur besitzen.
Aussagen werden üblicherweise mittels der Operatoren
- UND
- ODER
- WENN ... DANN
- GENAU DANN WENN
- NICHT
Sie nicht sehr ausdrucksstark, da die Atome keine innere Struktur besitzen.
Beispiel - Mögliche Sätze in der Aussagenlogik
In der Aussagenlogik werden u.a. Sätze der folgenden Form untersucht:
- die_sonne_scheint UND wir_gehen_schimmen
- WENN rex_bellt DANN rex_ist_ein_hund
- zahl_durch_3_teilbar GENAU DANN WENN ziffernsumme_durch_3_teilbar
Beispiel - Die Wumpus-Welt in der Aussagenlogik
Betrachten wir wieder die Wumpus-Welt.
Innerhalb der Aussagenlogik könnten wir z.B. ausdrücken, dass
- WENN (NICHT GestankB1)
DANN (NICHT WumpusA1
UND NICHT WumpusB2
UND NICHT WumpusB1
UND NICHT WumpusC1)
Die Tatsache, dass sich kein Wumpus in einem benachbarten Feld befinden kann, wenn kein Gestank wahrnehmbar ist, bedarf allerdings solch einer Regel für jedes Spielfeld:
- WENN (NICHT GestankC1)
DANN (NICHT WumpusB1
UND NICHT WumpusC1
UND NICHT WumpusD1
UND NICHT WumpusC2)- WENN (NICHT GestankA1)
DANN (NICHT WumpusA1
UND NICHT WumpusB1
UND NICHT WumpusA2)- etc.
Insgesamt wären also allein für diese Spielregel 16 Formeln notwendig.
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