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Axiome

(Logik Einführung Kapitel 7.2.1)

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Unsere Problemstellung baut eventuell auf gewissen Grundannahmen auf, die wir als Voraussetzungen für unsere Ableitungen brauchen.

Die Voraussetzungen unserer Problemstellung drücken wir als Formeln unserer Sprache aus, und fügen sie als so genannte Axiome (auch Anfangsregeln oder Annahmen genannt) unserem Kalkül hinzu.

Beispiel -

Betrachten wir wieder die Wumpus-Welt.

Definieren wir einen spezifischen Kalkül für unsere Wumpus-Welt, so können wir die Spielregeln, also:
  • WENN (NICHT Gestank(A,1))
    DANN (NICHT Wumpus(A,1)
    UND NICHT Wumpus(A,2)
    UND NICHT Wumpus(B,1))
  • WENN (NICHT Gestank(B,1))
    DANN (NICHT Wumpus(A,1)
    UND NICHT Wumpus(B,2)
    UND NICHT Wumpus(B,1)
    UND NICHT Wumpus(C,1))
  • ...
  • WENN (Gestank(A2)
    DANN (Wumpus(A,1)
    ODER Wumpus(A,2)
    ODER Wumpus(A,3)
    ODER Wumpus(B,2))
  • etc.
als Axiome betrachten.

Da sich der Wumpus nicht auf Feld [A,1] befinden kann, fügen wir unserem Kalkül die Formel
  • NICHT Wumpus(A,1)
als Axiom hinzu.