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Gültigkeit

(Logik Einführung Kapitel 6.4.4)

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Eine Formel ist gültig, wenn alle Interpretationen diese erfüllen.
Eine Formelmenge ist gültig, wenn alle Interpretationen alle Formeln der Menge erfüllen.

Umgangssprachlich könnte man sagen, die Formel (die Formelmenge) ist allgemeingültig.

Eine gültige Formel wird Tautologie genannt.

Beispiel - Eine Formel ist gültig

Betrachten wir wieder die Wumpus-Welt.
Die Formel
  • WENN (NICHT Luftzug(A,1)) DANN (NICHT Fallgrube(A,2) UND NICHT Fallgrube(B,1))
ist gültig, da es laut Spieldefinition keine Welt geben kann, in der auf einem Feld kein Luftzug spürbar ist, obwohl sich auf einem benachbarten Feld eine Fallgrube befindet.