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Interpretation

(Logik Einführung Kapitel 6.1)

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Die Interpretation einer Formel ist eine, vom Zustand der Welt abhängige, Bewertung ihrer Atome.

Beispiel - Interpretation Wumpus-Welt

Betrachten wir wieder die Wumpus-Welt.
Wir wollen Formeln wie z.B
  • Luftzug(B,1) UND Gestank(A,2)
dahingehend bewerten, ob sie wahr oder falsch sind.

In allen Welten, in denen
  • auf Feld [B,1] ein Luftzug wahrnehmbar ist
ergibt die Interpretation der Formel für die Elementaraussage
  • Luftzug(B,1) wahr
In allen Welten, in denen
  • auf Feld [A,2] ein Gestank wahrnehmbar ist
ergibt die Interpretation der Formel für die Elementaraussage
  • Gestank(A,2) wahr

Beispiel - Interpretation von Ereignissen

Angenommen unser Wissen bezieht sich auf Ereignisse und die Bedeutung der Ereignisse liegt für uns in der Wahrscheinlichkeit ihres Auftretens und wir interessieren uns für die beiden Sätze
  • "Es regnet heute"
  • "Mutter ruft heute an"
Mittels einer Interpretation der Lage stellen wir z.B. fest, dass die Wahrscheinlichkeit, dass
  • es heute regnet bei 40% liegt, und
  • Mutter heute anruft 20% ist.