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Klassifizierung von Logiken
(Logik Einführung Kapitel 8.1)Diese Seite nimmt Bezug auf
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- Logik Einführung: Semantik
- Logik Einführung: Beweis & Schluss
- Logik Einführung: Extensionalität / Intensionalität
Je nach Anwendung/Problemstellung lassen sich unterschiedliche Logiken aufbauen.
Die Klassifizierung des logischen Systems hängt u.a. von folgenden Fragen ab:
Die Klassifizierung des logischen Systems hängt u.a. von folgenden Fragen ab:
-
Für wie viele mögliche Bewertungen interessieren wir uns?
Haben wir eine Logik mit m (wobei m eine endliche Zahl ist) Wahrheitswerten, sprechen wir von einer m-wertigen Logik. -
Bleibt eine einmal bewiesene Aussage immer gültig, oder kann sie durch neu hinzukommendes Wissen revidiert werden?
Die Monotonie ist eine Eigenschaft von Logiken, die besagt, dass eine Aussage, die aus einer Menge von Annahmen folgt, auch dann noch folgt, wenn weitere Annahmen hinzukommen. - Extensionalität: Ist die Bewertung einer zusammengesetzten Aussage eindeutig durch die Bewertung ihrer Teilaussagen bestimmt?
Ist eine Logik
Für klassische Logiken gilt die Monotonieeigenschaft.
Zu den klassischen Logiken gehören z.B. die Aussagenlogik und die Prädikatenlogik.
Gilt mindestens eine der oben genannten Eigenschaften nicht, sprechen wir von einer nichtklassischen Logik.
- 2-wertig und
- extensional
Für klassische Logiken gilt die Monotonieeigenschaft.
Zu den klassischen Logiken gehören z.B. die Aussagenlogik und die Prädikatenlogik.
Gilt mindestens eine der oben genannten Eigenschaften nicht, sprechen wir von einer nichtklassischen Logik.
- Gilt das Prinzip der Zweiwertigkeit nicht, sagen wir, die Logik ist mehrwertig.
- Fällt das Prinzip der Extensionalität weg, entsteht eine intensionale Logik, wie z.B. die Modallogik.
- Fehlt die Eigenschaft der Monotonie, sprechen wir von einer nichtmonotonen Logik.
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