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Nichtmonotone Logiken

(Logik Einführung Kapitel 9.5)

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Nichtmonotonen Logiken zählen ebenfalls zu den nichtklassischen Logiken.

Ihnen fehlt die Eigenschaft der Monotonie.
Dies bedeutet, dass generierte Erkenntnisse zu einem späteren Zeitpunkt (nach Hinzukommen neuen Wissens) revidiert werden können.
Hierzu verwendet man meist so genannte Default-Schlüsse. Ein Default-Schluss ist so lange gültig, bis er durch einen klassischen Schluss widerlegt wird.

Beispiel - Kann Tux fliegen?

In einer nichtmonotonen Logik wäre z.B. folgendes möglich:

Haben wir die Voraussetzung
  • Tux ist ein Vogel
und eine Begründung
  • Vögel können normalerweise fliegen
so können wir mit einem Default-Schluss
  • Tux kann fliegen
schließen.

Erhalten wir die zusätzlichen Informationen
  • Tux ist ein Pinguin
  • Pinguine können nicht fliegen
schließen wir daraus klassisch, dass
  • Tux kann nicht fliegen

Die zusätzliche Information führt also zu einer Revidierung des Default-Schlusses.

Beispiel - Die Wumpus-Welt in einer Nichtmonotonen Logik

Grundlage ist wieder die Wumpus-Welt.

In einer nichtmonotonen Logik wäre es möglich, aus der Tatsache, dass
  • auf Feld [B,1] ein Luftzug wahrgenommen wird
mittels eines Default-Schlusses zu schließen, dass sich
  • sowohl auf Feld [C,1],
  • als auch auf Feld [B,2]
Fallgruben befinden.

Erhalten wir die zusätzlichen Informationen
  • Kein Luftzug auf Feld [A,2]
schließen wir daraus klassisch, dass
  • Keine Fallgrube auf Feld [B,2]

Durch den Schluss wird der Default-Schluss revidiert.