Seite parallel anzeigen





Du befindest dich hier: Logik Einführung

Semantik

(Logik Einführung Kapitel 6)

Diese Seite nimmt Bezug auf

(Seite parallel anzeigen)
Liste überspringen

Weitere Themen dieses Kapitels

Liste der weiteren Themen überspringen
Zum Seitenanfang

Lassen sich unser Wissen und unsere Schlüsse formal repräsentieren, wollen wir diesen sinnentleerten Symbolfolgen wiederum Bedeutungen und somit Bewertungen zuweisen.

Die Semantik (Bedeutungslehre) beschäftigt sich mit der Bedeutung von sprachlichen Zeichen, Worten und Sätzen.

D.h. in der Semantik wird die Bedeutung/Bewertung der Sätze und damit ihr Gehalt oder Wahrheitswert in der Welt definiert.
Wir brauchen also Regeln, die festlegen, welche Bedeutung eine Aussage in einer bestimmten Welt (zu einem bestimmten Zeitpunkt) hat.

Beispiel - unterschiedliche Welten: Wumpus-Welt

Betrachten wir wieder die Wumpus-Welt.
Bei dem Spiel ist grundsätzlich jede mögliche Spielumgebung eine Welt.
In unterschiedlichen Umgebungen kann die Aussage Luftzug(B,3) zutreffen, also wahr sein, oder auch nicht.
Da sich der Agent bewegen kann, ist eine Welt nicht nur durch die Spielumgebung definiert, sondern auch durch jeden einzelnen Spielzeitpunkt.

Beispiel - unterschiedliche Welten: Zahlen

Definieren wir die Bedeutung des Symbols '+' standardmäßig, könnte
  • die Symbolfolge x+y=10
in der Welt der natürlichen Zahlen bedeuten, dass
  • x=3 und y=7 ist
in der Welt der binären Zahlen hingegen, dass
  • x=1 und y=1 sind
Um die Bedeutung einer Aussage in einer bestimmten Welt (zu einem bestimmten Zeitpunkt) erfassen zu können, müssen wir einerseits
  1. die Interpretation (also die Bedeutung) der Elementaraussagen in dieser Welt (zu diesem bestimmten Zeitpunkt) kennen
und andererseits allgemein wissen
  1. wie wir aus diesen einzelnen Bedeutungen eine Bewertung des ganzen Satzes generieren.
Dabei kann die Bedeutung einer Aussage eindeutig durch die Bedeutungen ihrer Teilaussagen bestimmt sein, oder auch nicht (Prinzip der Extensionalität/Intensionalität).

Mit Begriffen wie der Erfüllbarkeit oder der Gültigkeit wird der Zusammenhang zwischen einer Aussage und ihren möglichen Interpretationen bezeichnet.