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Unerfüllbarkeit

(Logik Einführung Kapitel 6.4.3)

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Eine Formel ist unerfüllbar, wenn es keine Interpretation gibt, die die Formel erfüllt.
Eine Formelmenge ist unerfüllbar, wenn es keine Interpretation gibt, die alle Formeln der Menge erfüllt.

Eine unerfüllbare Formel wird Widerspruch genannt.

Beispiel - Eine Formel ist unerfüllbar

Betrachten wir wieder die Wumpus-Welt.
Die Formel
  • Wumpus(A,1)
ist unerfüllbar, da sich der Wumpus laut Spieldefinition nicht auf dem Startfeld [A,1] befinden kann.