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Unterschiedliche Kalküle, gleiche Logik

(Logik Einführung Kapitel 8.2)

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"Viele Wege führen nach Rom"


Für ein und dieselbe Logik lassen sich unterschiedliche Kalküle definieren:

  • Es ist möglich, dass wir in 2 Kalkülen unterschiedliche Junktoren zur Verfügung haben, die Kalküle aber dennoch die gleiche Logik definieren, da sich, wie wir sehen werden, einzelne Junktoren durch Kombinationen anderer Junktoren ausdrücken lassen.
     
  • Die mögliche Struktur von Formeln kann "beliebig" gewählt werden.

    Beispiel - Unterschiedliche Formeln für die gleiche Aussage

    Betrachten wir folgene Aussage aus der Wumpus-Welt:
    • "Auf Feld [A,2] ist ein Gestank wahrnehmbar und der Wumpus befindet sich auf Feld [A,3]"

    Dies könnten wir u.A. durch folgende Formeln darstellen:
    • Gestank(A,2) UND Wumpus(A,3)
    • G-A2 & W-A3
    • A&B
    • &(Gestank(A,2), Wumpus(A,3))
  • Unterschiedliche Kombinationen von Axiomen und Schlussregeln können zu gleichen Ergebnissen führen.