Einleitung
Die Wumpus-Welt Spielspezifikation Beispiel
Spielspezifikation Beispiel
Spielspezifikation
Beispiel
Intelligente Systeme Die Wissensebene Die Logikebene Die Implementationsebene
Die Wissensebene Die Logikebene Die Implementationsebene
Die Wissensebene
Die Logikebene
Die Implementationsebene
Formale Sprachen Syntax vs. Semantik Atome & Junktoren
Syntax vs. Semantik Atome & Junktoren
Syntax vs. Semantik
Atome & Junktoren
Syntax Kalkül Alphabet Formationsregeln
Kalkül Alphabet Formationsregeln
Alphabet Formationsregeln
Alphabet
Formationsregeln
Semantik Interpretation Bewertungsfunktion Extensionalität / Intensionalität Formeln & Interpretationen Erfüllbarkeit Widerlegbarkeit Unerfüllbarkeit Gültigkeit Zusammenhänge
Interpretation Bewertungsfunktion Extensionalität / Intensionalität Formeln & Interpretationen Erfüllbarkeit Widerlegbarkeit Unerfüllbarkeit Gültigkeit Zusammenhänge
Interpretation
Bewertungsfunktion
Extensionalität / Intensionalität
Formeln & Interpretationen Erfüllbarkeit Widerlegbarkeit Unerfüllbarkeit Gültigkeit Zusammenhänge
Erfüllbarkeit Widerlegbarkeit Unerfüllbarkeit Gültigkeit Zusammenhänge
Erfüllbarkeit
Widerlegbarkeit
Unerfüllbarkeit
Gültigkeit
Zusammenhänge
Beweis & Schluss Der logische Schluss Der logische Beweis Axiome Schlussregeln Korrektheit & Vollständigkeit Semantische Gültigkeit & logischer Beweis
Der logische Schluss Der logische Beweis Axiome Schlussregeln Korrektheit & Vollständigkeit Semantische Gültigkeit & logischer Beweis
Der logische Schluss
Der logische Beweis Axiome Schlussregeln
Axiome Schlussregeln
Axiome
Schlussregeln
Korrektheit & Vollständigkeit
Semantische Gültigkeit & logischer Beweis
Abschließende Betrachtung von Logiken Klassifizierung von Logiken Unterschiedliche Kalküle, gleiche Logik Mögliche Anzahl der Junktoren Funktionale Vollständigkeit Unterscheidungsmerkmale - Einsatzmöglichkeiten eines Kalküls
Klassifizierung von Logiken Unterschiedliche Kalküle, gleiche Logik Mögliche Anzahl der Junktoren Funktionale Vollständigkeit Unterscheidungsmerkmale - Einsatzmöglichkeiten eines Kalküls
Klassifizierung von Logiken
Unterschiedliche Kalküle, gleiche Logik Mögliche Anzahl der Junktoren Funktionale Vollständigkeit
Mögliche Anzahl der Junktoren Funktionale Vollständigkeit
Mögliche Anzahl der Junktoren
Funktionale Vollständigkeit
Unterscheidungsmerkmale - Einsatzmöglichkeiten eines Kalküls
Beispiele Aussagenlogik Prädikatenlogik Mehrwertige Logiken Modallogiken Nichtmonotone Logiken
Aussagenlogik Prädikatenlogik Mehrwertige Logiken Modallogiken Nichtmonotone Logiken
Aussagenlogik
Prädikatenlogik
Mehrwertige Logiken
Modallogiken
Nichtmonotone Logiken
Was wollen wir ausdrücken Die Negation: NICHT Die Konjunktion: UND Die Disjunktion: ODER Die (materiale) Implikation: WENN..DANN Bemerkungen Die (materiale) Äquivalenz: GENAU DANN WENN Funktionale Vollständigkeit Mögliche Junktoren
Die Negation: NICHT Die Konjunktion: UND Die Disjunktion: ODER Die (materiale) Implikation: WENN..DANN Bemerkungen Die (materiale) Äquivalenz: GENAU DANN WENN Funktionale Vollständigkeit Mögliche Junktoren
Die Negation: NICHT
Die Konjunktion: UND
Die Disjunktion: ODER
Die (materiale) Implikation: WENN..DANN Bemerkungen
Bemerkungen
Die (materiale) Äquivalenz: GENAU DANN WENN
Funktionale Vollständigkeit Mögliche Junktoren
Mögliche Junktoren
Syntax Alphabet Formationsregeln Bindung der Junktoren Beispiele - Formalisierung von Aussagen interaktiv üben! - Formalisierung von Aussagen Die Teilformelrelation Der Formelbaum interaktiv üben! - Formalbäume erstellen & Teilformeln erkennen
Alphabet Formationsregeln Bindung der Junktoren Beispiele - Formalisierung von Aussagen interaktiv üben! - Formalisierung von Aussagen Die Teilformelrelation Der Formelbaum interaktiv üben! - Formalbäume erstellen & Teilformeln erkennen
Bindung der Junktoren
Beispiele - Formalisierung von Aussagen
interaktiv üben! - Formalisierung von Aussagen
Die Teilformelrelation
Der Formelbaum
interaktiv üben! - Formalbäume erstellen & Teilformeln erkennen
Semantik Interpretationsfunktion Bewertungsfunktion Wahrheitstabellen interaktiv üben! - Wahrheitstabellen erstellen Formeln & Interpretationen Beispiele
Interpretationsfunktion Bewertungsfunktion Wahrheitstabellen interaktiv üben! - Wahrheitstabellen erstellen Formeln & Interpretationen Beispiele
Interpretationsfunktion
Wahrheitstabellen
interaktiv üben! - Wahrheitstabellen erstellen
Formeln & Interpretationen Beispiele
Beispiele
Evaluierung einer Formel unter einer Interpretation Bewertung der Junktoren Evaluierung einer Formel Mögliche Ersparnis interaktiv üben! - Evaluierung einer Formel unter einer Interpretation
Bewertung der Junktoren Evaluierung einer Formel Mögliche Ersparnis interaktiv üben! - Evaluierung einer Formel unter einer Interpretation
Bewertung der Junktoren
Evaluierung einer Formel
Mögliche Ersparnis
interaktiv üben! - Evaluierung einer Formel unter einer Interpretation
Umwandlung von Formeln Substitution Ersetzung von Teilformeln Einige aussagenlogische Äquivalenzen - Vereinfachung von Formeln Normalformen Negationsnormalform Disjunktive Normalform Konjunktive Normalform interaktiv üben! - Umwandlung einer Formel in Normalformen
Substitution Ersetzung von Teilformeln Einige aussagenlogische Äquivalenzen - Vereinfachung von Formeln Normalformen Negationsnormalform Disjunktive Normalform Konjunktive Normalform interaktiv üben! - Umwandlung einer Formel in Normalformen
Substitution
Ersetzung von Teilformeln Einige aussagenlogische Äquivalenzen - Vereinfachung von Formeln
Einige aussagenlogische Äquivalenzen - Vereinfachung von Formeln
Normalformen Negationsnormalform Disjunktive Normalform Konjunktive Normalform
Negationsnormalform Disjunktive Normalform Konjunktive Normalform
Negationsnormalform
Disjunktive Normalform
Konjunktive Normalform
interaktiv üben! - Umwandlung einer Formel in Normalformen
Beweis & Schluss Der aussagenlogische Schluss Die Monotonieeigenschaft Logische Konsequenz und Implikation - Das Deduktionstheorem Das Widerlegungstheorem - der indirekte Beweis Semantisches Prüfverfahren für die Gültigkeit eines Schlusses Aussagenlogische Beweisverfahren Der Sequentialkalkül Der Hilbert-Typ-Kalkül Die Resolution
Der aussagenlogische Schluss Die Monotonieeigenschaft Logische Konsequenz und Implikation - Das Deduktionstheorem Das Widerlegungstheorem - der indirekte Beweis Semantisches Prüfverfahren für die Gültigkeit eines Schlusses Aussagenlogische Beweisverfahren Der Sequentialkalkül Der Hilbert-Typ-Kalkül Die Resolution
Der aussagenlogische Schluss Die Monotonieeigenschaft Logische Konsequenz und Implikation - Das Deduktionstheorem Das Widerlegungstheorem - der indirekte Beweis Semantisches Prüfverfahren für die Gültigkeit eines Schlusses
Die Monotonieeigenschaft Logische Konsequenz und Implikation - Das Deduktionstheorem Das Widerlegungstheorem - der indirekte Beweis Semantisches Prüfverfahren für die Gültigkeit eines Schlusses
Die Monotonieeigenschaft
Logische Konsequenz und Implikation - Das Deduktionstheorem
Das Widerlegungstheorem - der indirekte Beweis
Semantisches Prüfverfahren für die Gültigkeit eines Schlusses
Aussagenlogische Beweisverfahren Der Sequentialkalkül Der Hilbert-Typ-Kalkül Die Resolution
Der Sequentialkalkül Der Hilbert-Typ-Kalkül Die Resolution
Der Sequentialkalkül
Der Hilbert-Typ-Kalkül
Die Resolution
Semantische Tableaux Ein Tableaukalkül für Formeln in Negationsnormalform interaktiv üben! - Erstellen eines semantischen Tableaux
Ein Tableaukalkül für Formeln in Negationsnormalform interaktiv üben! - Erstellen eines semantischen Tableaux
Ein Tableaukalkül für Formeln in Negationsnormalform
interaktiv üben! - Erstellen eines semantischen Tableaux
